Question

拋物線C：x²=2y的焦點(diǎn)為F，過C上一點(diǎn)P（1，y₀）的切線l與y軸交于點(diǎn)A，則|AF|=（　　）

• A．2
• B．

  1

  2

• C．1
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：求出切線方程，確定A的坐標(biāo)，求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．

解答：解：拋物線C：x²=2y可化為y=

x2

2

求導(dǎo)數(shù)可得y′=x，當(dāng)x=1時(shí)，y′=1，y=

1

2

，所以切線方程為y-

1

2

=x-1
令x=0，則y=-

1

2

，即A（0，-

1

2

）
∵拋物線C：x²=2y的焦點(diǎn)為F（0，

1

2

）
∴|AF|=1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．