Question

如圖：PA切圓O于A，割線PBC經過圓心O，將OA繞點O順時針旋轉60°到D，設OB=PB=1，則△POD的面積等于

 

．

Answer 1

分析：首先根據題中條件可求角求得∠POD的值，再結合三角形面積公式S=

1

2

absinC即可求得△POD的面積．

解答：解：∵PA是圓O的切線，
∴OA⊥PA，
在直角三角形PAO中，由題意得：PO=2AO，
∴∠AOB=60°，又∠AOD=60°
∴∠POD=120°，
∴由三角形面積公式得：
△POD的面積等于

1

2

PO×DO×sin120°=

3

2

．
故填：

3

2

．

點評：本題主要考查與圓有關的比例線段、三角形面積公式、圓的切線的性質定理的應用，屬于基礎題．