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如圖，計算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

 

【答案】

如圖，由與直線x+y=3在點(1，2)相交,……2分

直線x+y=3與x軸交于點(3，0) ……………3分

所以,所求圍成的圖形的面積 ，

其中被積函數f(x) ………6分

   ……11分

所以,所求圍成的圖形的面積為10/3

【解析】略

 

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某校某次數學考試的成績X服從正態分布，其密度函數為f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，密度曲線如圖，則密度曲線與直線x=75和直線x=85以及與x軸所圍成的圖形面積為
0.4772
0.4772
平方單位．
（P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

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