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已知△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：先利用正弦定理求出sinA的值，然后根據(jù)大邊對(duì)大角的原理可求出角A，從而確定滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵a=
2
，b=
3
，B=60°，
∴
a
sinA
=
b
sinB
即
2
sinA
=
3
sin60°

∴sinA=
2
2

∵a＜b∴A＜B則A=45°
滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形和判定解的個(gè)數(shù)，以及正弦定理的應(yīng)用和由大邊對(duì)大角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長(zhǎng)c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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