【題目】如圖，點F1、F2是橢圓C1的左右焦點，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P，PF1⊥PF2 ， 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 ， 則（ ） 
A.e22= 
B.e22= 
C.e22= 
D.e22= 
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
， 求直線l的方程
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【題目】已知函數f（x）= 
sin（ωx+φ）+2sin2 
﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為 
．
（1）當x∈（﹣ ， 
）時，求f（x）的單調遞減區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移 
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的 
（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象．當x∈[﹣ 
， ]時，求函數g（x）的值域．
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【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點． 
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大小．
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【題目】已知直線l與拋物線
交于點A，B兩點，與x軸交于點M，直線OA，OB的斜率之積為
.
(1)證明：直線AB過定點；
(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E，F兩點，O為坐標原點，求|OE|
|OF|的值.
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【題目】如圖，已知橢圓
（
）的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點
，
為頂點的三角形的周長為
，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
、
和
、
．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線、的斜率分別為
、
，證明
為定值；
（3）是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】隨著南寧三中集團化發展，南寧三中青三校區2018年被清華北大錄取23人，廣西領先，一本率連年攀升，南寧三中青山校區2014年至2018年一本率如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求
關于
的回歸方程
(精確到0.0001);
(2)用所求回歸方程預測南寧三中青山校區2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).
附：回歸方程中
參考數據：
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【題目】理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學的物理、化學成績（單位：分）對應如表：
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成績 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化學成績 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
規定85分以上（包括85份）為優秀，從這7名同學中再抽取3名同學，記這3名同學中物理和化學成績均為優秀的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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