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已知數列

（I）若存在一個實數的值

（II）在（I）的條件下，求出數列

解：（1）假設存在實數無關的常數。

   

    故存在實數為等差數列.                  

（II）由（I）可得

   

            ①

      ②

①－②得

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（08年鷹潭市二模理） （12分）已知數列

   （I）若， ；

   （II）設數列，求

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已知數列

      

（I）若a1=2，證明是等比數列；

（II）在（I）的條件下，求的通項公式；

（III）若，證明數列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.

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已知數列

   （I）若函數求證：；

   （II）設。試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得對于一切不小于2的自然數n恒成立？若不存在，試說明理由；若存在，寫現g(n)的解析式，并加以證明。

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