Question

函數向左平移m（m＞0）個單位后所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小正值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于函數y=2sin（2x-），向左平移m（m＞0）個單位后得到t=2sin（2x+2m-）的圖象，由題意可得函數t是奇函數，由2m-=0 求得m的值．
解答：解：由于函數=2sin（2x-），
向左平移m（m＞0）個單位后得到t=2sin[2（x+m）-]=2sin（2x+2m-）的圖象．
再由t=2sin（2x+2m-）的圖象關于原點對稱，可得函數t為奇函數．
令2m-=0 可得m=，
故選A．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，正弦函數的奇偶性，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．