設函數
（Ⅰ）若
在
時有極值，求實數
的值和的單調區間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．
（1）
；遞增區間為：
和
，遞減區間為：
；（2）
.
解析試題分析：（1）在時有極值，意味著
，可求解的值.再利用
大于零或小于零求函數的單調區間；（2）轉化成
在定義域內恒成立問題求解
試題解析：（Ⅰ）
在時有極值，
有
， 2分
又
，有
， 4分有
，
由
有
， 6分
又
關系有下表
.
的單調性；
恒成立，證明：當
時，
.
，
，且函數
在點
處的切線方程為
.
，當
時，直線
的斜率恒小于
，試求實數
.
.
的極大值.
，使
；
與
定義域內的任意實數x，若存在常數k,b,使得
和
都成立，則稱直線
為函數
（
為常數） 
的單調區間；
時，
，求
，其中
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上的最大值和最小值．
，其中
是常數且
.
時，
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
時，討論
是正整數，證明：
.
的最小值
的最小值C
若對于任意的
，恒有
成立，求
的取值范圍．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的極值.