Question

若點P（x，y）在圓C：（x-2）²+y²=3上，則

y

x

的最大值是

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：設k=

y

x

，即y=kx，根據(jù)直線和圓相切即可得到結論．

解答： 解：設k=

y

x

，即y=kx，
則∵點P（x，y）在圓C：（x-2）²+y²=3上，
∴圓心（2，0）到直線kx-y=0的距離d≤

3

，
即

|2k|

1+k2

≤

3

，
平方得4k²≤3+3k²，
即k²≤3，
解得-

3

≤k≤

3

，
故

y

x

的最大值是

3

，
故答案為：

3

．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據(jù)點到直線的距離公式和半徑之間的關系是解決本題的關鍵．