有一個奇數列1, 3, 5, 7, 9，…，現在進行如下分組：第一組含一個數
，第二組含兩個數
，第三組含三個數
，第四組含四個數
，…，現觀察猜想每組內各數之和為
與其組的編號數
的關系為 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：
設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用
表示三個側面面積，
表示截面面積，那么你類比得到的結論是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝
r(a＋b＋c)，根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知數列
的通項公式為
,將數列中各項進行分組如下。第1組：
；第2組：
，
；……；如果第k組的最后一個數為
，那么第k+1組的（k+1）個數依次排列為：
，
，……，
，則第10組的第一個數是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
．．
中，
，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB
2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC（即
）中，O為P在
的面積分別為
的面積記為S。類比直角三角形中的射影結論，在直角四面體P—ABC中可得到正確結論 。（
寫出一個正確結論即可）
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. 
，
，
，…，根據上述規律，第五個等式為_______.