Question

3人獨立地破譯一個密碼，每人破譯出密碼的概率分別是

1

5

、

1

4

、

1

3

，則此密碼被破譯出的概率是（　　）

• A．

  1

  60

• B．

  47

  60

• C．

  59

  60

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：記密碼被破譯出為事件A，則

.

A

為密碼沒有被破譯出，即三人都不能譯出密碼，根據題意易得三人不能譯出的概率，進而可得P（

.

A

），由對立事件的性質，計算可得答案．

解答：解：記密碼被破譯出為事件A，則其對立事件

.

A

為密碼沒有被破譯出，即三人都不能譯出密碼
根據題意，三人不能譯出的概率分別為1-

1

3

、1-

1

4

、1-

1

5

，
則P（

.

A

）=（1-

1

3

）（1-

1

4

 ）（1-

1

5

）=

2

5

，
故則該密碼被破譯的概率P（A）=1-

2

5

=

3

5

，
故選D．

點評：本題考查相互獨立事件的概率計算，注意利用對立事件的性質，可以避免分類討論，簡化計算．