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x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
分析：結合不等式的運算性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：若
x＞1
y＞2
，則
x+y＞3
xy＞2
成立．
當x=5，y=1時，滿足
x+y＞3
xy＞2
，但
x＞1
y＞2
不成立．
∴
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
成立的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數為①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；④
a
=
b
與a=b是等價的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④
a
=
b
與a=b是等價的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
正確的命題序號是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件．
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷錯誤的有
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的個數為①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；④
a
=
b
與a=b是等價的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．（　　）
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案
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