Question

下列說法中錯誤的個數為①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③

x＞1 y＞2

是

x+y＞3 xy＞2

的充要條件；④

a

=

b

與a=b是等價的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

①一個命題的逆命題和它的否命題真假性相同．①正確
②一個命題的否命題和他它本身真假性不一定相同．②錯誤
③由不等式的基本性質，若

x＞1 y＞2

則

x+y＞3 xy＞2

充分性成立，反之，取x=1，y=3，滿足

x+y＞3 xy＞2

，但推不出

x＞1 y＞2

，必要性不成立．③錯誤
④

a

=

b

?a=b，反之易知不成立．④錯誤
⑤取x=-3，滿足x≠3，但推不出“|x|≠3  錯誤⑤
故選C．