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已知定點A(3,0)和定圓C:(x+3)2+y2=16,動圓和圓C相外切,并且過點A,求動圓圓心P的軌跡方程.

答案:
解析:

  解:設P的坐標(x,y).

  ∵圓C與圓P外切且過點A,

  ∴|PC|-|PA|=4.

  ∵|AC|=6>4,

  ∴點P的軌跡是以C、A為焦點,2a=4的雙曲線的右支.

  ∵a=2,c=3,

  ∴b2=c2-a2=5.

  ∴=1(x>0)為動圓圓心P的軌跡方程.


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