Question

函數f（x）=lg（x²-2x-3）的單調遞增區間為（　　）

A．（-∞，-1）

B．（3，+∞）

C．（-1，3）

D．[3，+∞）

Answer 1

分析：由x²-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3，要求函數y=lg（x²-2x-3）的單調遞增區間，只要求解u=x²-2x-3在定義域上的單調遞增區間即可．

解答：解：由x²-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3
∵u=x²-2x-3在（3，+∞）單調遞增，而y=lgu是增函數
由復合函數的同增異減的法則可得，函數y=lg（x²-2x-3）的單調遞增區間是（3，+∞）
故選B

點評：本題考查對數函數的單調性和應用，解題時要認真審題，注意靈活運用“同增異減”求解復合函數的單調區間的方法．