Question

已知線段AB的長為5，在線段AB上任意取兩點P、Q，求P、Q兩點距離大于2的概率．

Answer 1

在線段AB上任意取兩點P、Q，設P、Q坐標分別為x，y，
則（x，y）點對應的平面區域如下圖所示：



其中滿足P、Q兩點距離大于2的平面區域如圖中陰影部分所示：
故P、Q兩點距離大于2的概率P=

S陰影

S正方形

=

2× 1 2 ×3×3

5×5

=

9

25