Question

（2011•上海模擬）已知n∈N^*，則

lim

n→∞

n2+n+1

3n-2

=

1

3

．

Answer 1

分析：由n∈N^*，把

lim

n→∞

n2+n+1

3n-2

的分子、分母同時(shí)除以n，得到

lim

n→∞

1+ 1 n + 1 n2

3- 2 n

，由此能夠求出結(jié)果．

解答：解：∵n∈N^*，
∴

lim

n→∞

n2+n+1

3n-2

=

lim

n→∞

1+ 1 n + 1 n2

3- 2 n

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查

∞

∞

型極限的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．