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（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．
分析：用
AB
 、 
AC
表示
AD
，利用
AB
•
AC
=0，再根據
AB
•
AD
=
AB
•（
1
3
AC
+
2
3
AB
），運算求得結果．
解答：解：∵由題意可得  
AD
=
AC
+
CD
=
AC
+
2
3
CB
=
AC
+
2
3
（
AB
-
AC
）=
1
3
AC
+
2
3
AB
，
AB
•
AC
=0，
∴
AB
•
AD
=
AB
•（
1
3
AC
+
2
3
AB
）=
AB
•
AC
+
2
3
 
AB
2=0+
2
3
×36=24，
故答案為24．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質，兩個向量數量積的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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6
6
．

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2
2
．

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π
4
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〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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