Question

已知函數(shù)y=a^1-x（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則

1

m

+

1

n

的最小值為

4

．

Answer 1

分析：依題意，可求得定點A的坐標，代入y=mx+n，利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵y=a^1-x（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A（1，1），
∴m+n=1，又m，n＞0，
∴

1

m

+

1

n

=（

1

m

+

1

n

）（m+n）≥1+1+2

m n • n m

=4．
故答案為：4．

點評：本題考查基本不等式，求得m+n=1是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．