Question

已知函數(shù)＞的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)三角公式中的二倍角公式和降次公式,對已知函數(shù)式進(jìn)行化簡,得到,再運(yùn)用 ,將函數(shù)化成的形式,由 求出;（Ⅱ）由所給,去掉絕對值后,可求出m的不等式,再結(jié)合（Ⅰ）中所函數(shù)和已知的范圍運(yùn)用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)不難求出的最大值和最小值,最后由恒成立,可求得.
試題解析：（Ⅰ） 
 
由題設(shè)可得，，所以．       6分
（Ⅱ）．又，
，
即，
．
，，
 ，，
即的取值范圍是．         14分
考點(diǎn)：1.三角化簡;2.絕對值不等式;3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)