已知函數
（1）求
的單調減區間；（2）在銳角三角形ABC中，A、B、C的對邊
且滿足
,求
的取值范圍.
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）求函數的單調區間需將已知化為
的形式，然后利用復合函數的單調性處理，先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式，然后利用輔助角公式即可求；（2）三角形問題中，如果有邊角混合的式子，可考慮邊角轉化，或變為關于角的三角關系式，或變為關于邊的代數式處理，該題先利用正弦定理把邊化角，得三角關系式，從中解
，然后結合已知條件得
的范圍（注意
是銳角三角形這個條件），然后確定
的范圍，再結合
的圖象求
的范圍，從而可求出的取值范圍.
試題解析：（1）由
得
=
，∴
，解得
，
故的單調減區間為；
（2）因為，由正弦定理得
，化簡為
，所以
=
,∴
=
,又因為
，所以
，由是銳角三角形，所以
， 
，
，∴
，∴的取值范圍.為.
考點：1、三角函數的單調區間；2、正弦定理；3、三角函數的值域.
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＞
的最小正周期是
．
＜
在
上恒成立，求實數
的取值范圍．
時，求
的最大值及相應的x值；
的圖象經過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 
．
的最小正周期及最小值；
為銳角，且
，求
，
，
.
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
的最大值為2.
的值及
的最小正周期；
上的圖像．
為偶函數，周期為2
.
的解析式；
的值.
.
的最小正周期；
中，
分別是
A、
，
，
，求
的值.
，
時，求
在區間
上的取值范圍;
=2時，
=
，求
的值。