国产一区二区三区久久久,亚洲精品区,国产精品高颜值在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知雙曲線與有相同的漸近線，且經過點，

（1）求雙曲線的方程，并寫出其離心率與漸近線方程；

（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求實數的取值.

【答案】（1）雙曲線的方程為，離心率，其漸近線方程為.（2）

【解析】

（1）先由題意設雙曲線的方程為，根據，求出，即可得雙曲線方程；進而可求出離心率與漸近線方程；

（2）聯立直線與雙曲線的方程，設，，由中點坐標公式，韋達定理，以及題中條件，即可求出結果.

（1）雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，

設雙曲線的方程為，

代入，得，，

故雙曲線的方程為.

由方程得，，故離心率

其漸近線方程為.

（2）聯立直線與雙曲線的方程，，

經整理得，

，

設，，則的中點坐標為，

由韋達定理，，，

的中點坐標為，

又在圓上，

，.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（1）討論函數的單調性；

（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：空間直角坐標系O﹣xyz中，過點P（x0，y0，z0）且一個法向量為＝（a，b，c）的平面α的方程為a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；過點P（x0，y0，z0）且一個方向向量為＝（u，v，w）（uvw≠0）的直線l的方程為，閱讀上面材料，并解決下面問題：已知平面α的方程為x+2y﹣2z﹣4＝0，直線l是兩平面3x﹣2y﹣7＝0與2y﹣z+6＝0的交線，則直線l與平面α所成角的大小為（　　）