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在△ABC中,x-數(shù)學(xué)公式∈[-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式]為鈍角,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,sinA=數(shù)學(xué)公式,則角C=________,sinB=________.

150°    
分析:先利用正弦定理求得sinC的值,進(jìn)而利用C的范圍確定C的值,進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosA和cosC的值,把sinB轉(zhuǎn)化為sin(A+C)利用正弦的兩角和公式展開后求得答案.
解答:由正弦定理知==?sinC=
又C為鈍角,故C=150°;
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=×(-)+×=
故答案為:150°,
點評:本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用,兩角和公式的化簡求值.注重了基礎(chǔ)知識的綜合運用的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,x-
π
6
∈[-
π
6
π
3
]為鈍角,
AB
BC
=
3
2
,sinA=
1
3
,則角C=
 
,sinB=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,點M為邊AB的中點,若
OP
OM
,且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)
,則
y
x
=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列說法:
①存在實數(shù)x,使sinx+cosx=
π
3

②若α,β是銳角三角形的內(nèi)角,則sinα>cosβ;
③為了得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x+
π
6
的圖象向右平移
π
2
個長度單位;
④函數(shù)y=|sin2x|的最小正周期為π;
⑤在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B.
其中正確說法的序號是
①②⑤
①②⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測:平面向量(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,x-∈[-]為鈍角,=,sinA=,則角C=    ,sinB=   

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同步練習(xí)冊答案
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