Question

不等式

x-1

x+2

≥0的解集為

（-∞，-2）∪[1，+∞）

．

Answer 1

分析：通過同解變形將不等式

x-1

x+2

≥0化為

(x-1)(x+2)≥0 x+2≠0

，通過解二次不等式組，求出解集．

解答：解：不等式

x-1

x+2

≥0同解于：

(x-1)(x+2)≥0 x+2≠0

解得x≥1或x＜-2，
所以不等式

x-1

x+2

≥0的解集為（-∞，-2）∪[1，+∞）．
故答案為（-∞，-2）∪[1，+∞）．

點評：解決分式不等式，一般先通過同解變形化為熟悉的整式不等式，然后再解決，屬于基礎題．