Question

不等式

x-1

x-2

≥0的解集是

{x|x＞2或x≤1}

．

Answer 1

分析：利用同號得正異號得負的原則，將不等式

x-1

x-2

≥0同解變形為

x-1≥0 x-2＞0

或

x-1≤0 x-2＜0

，解不等式組求出解集．

解答：解：不等式

x-1

x-2

≥0同解于：

x-1≥0 x-2＞0

或

x-1≤0 x-2＜0

解得x＞2或x≤1，
所以不等式

x-1

x-2

≥0的解集是：{x|x＞2或x≤1}
故答案為：{x|x＞2或x≤1}．

點評：本題考查分式不等式的解法一般先將其通過同解變形等價轉化為整式不等式來解，屬于基礎題．