【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖.
(1)求分數(shù)在
的頻數(shù)及全班人數(shù)；
(2)求分數(shù)在
之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高.
【答案】（1）2，25;（2）3,
.
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖可求得分數(shù)在
之間的頻率，由莖葉圖可得分數(shù)在之間的頻數(shù)，從而可得全班人數(shù)；（2）由莖葉圖可得分數(shù)在
之間的頻數(shù)，利用頻數(shù)除以組距可得矩形的高.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得分數(shù)在的頻率為
，
由莖葉圖知分數(shù)在之間的成績?yōu)?/span>56與58，即頻數(shù)為2，
所以全班人數(shù)
（人）；
（2）由（1）可知全班人數(shù)為25，由莖葉圖知分數(shù)在之外的共22人，
所以分數(shù)在之間的頻數(shù)
，
頻率分布直方圖中間矩形的高為
.
巧學巧練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
在區(qū)間
上的最值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當
時，有
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】已知拋物線C：y2=4x 的焦點為F．
（1）點A，P滿足 
．當點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點Q，使得點Q關(guān)于直線y=2x的對稱點在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】已知向量
， 
，函數(shù)
，函數(shù)
在
軸上的截距我
，與
軸最近的最高點的坐標是
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖象向左平移
（
）個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)
的圖象，求
的最小值．
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【題目】已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知點B（﹣1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點．
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【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為
，只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為
的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖：
| 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數(shù)（次） | 20 | 30 | 40 | 10 |
（1）求的分布列與數(shù)學期望
；
（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．
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【題目】已知命題
函數(shù)
在
上是減函數(shù)，命題
，
．
（1）若
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若“
或”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．
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【題目】設(shè)函數(shù) 
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）討論關(guān)于x的方程|lnx|=f（x）根的個數(shù)．
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【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x0=1﹣ 
時，切線MA的斜率為﹣ 
． 
（1）求P的值；
（2）當M在C2上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．
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