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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

把直線l的方程x－2y＋6＝0化成斜截式，求出直線l的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫圖。

答案：
解析：

解：將原方程移項，得2y＝x＋6，兩邊除以2，得斜截式y＝x＋3。令y＝0，可得x＝－6。

因此，直線l的斜率k＝，它在x軸上的截距為－6，在y軸上的截距是3。

由上述過程可得直線l與x軸、y軸的交點為A(－6，0)、B（0，3）。過點A、B作直線，就得直線l。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把直線x-y+

-1=0繞點（1，

）逆時針旋轉15°后，所得的直線l的方程是（　　）

A、y=-

B、y=

C、x-

y+2=0

D、x+

y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，2，）的直線L把圓x²+y²-4x-5=0分成兩個弓形，當其中較小弓形面積最小時，直線L的方程是

x-2y+3=0

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知矩陣A=

1，0

0，2

，B=

1，

0，1

，若矩陣AB對應的變換把直線l：x+y-2=0變?yōu)橹本€l'，求直線l'的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足M

1	2
3	4

7	10
4	6

．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x²+8xy+6y²=1上，求所得曲線的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

x=2tcosθ

y=2sinθ

（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-

)=2

．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且

•

=10（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：

≥2．

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