Question

把直線x-y+

3

-1=0繞點(diǎn)（1，

3

）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，所得的直線l的方程是（　　）

• A、y=-

  3

  x
• B、y=

  3

  x
• C、x-

  3

  y+2=0
• D、x+

  3

  y-2=0

Answer 1

分析：由已知直線的斜率求出與x軸的夾角，然后求出旋轉(zhuǎn)后與x軸的夾角，即可得到所求直線的斜率，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出直線方程即可．

解答：解：由題意知直線x-y+

3

-1=0與x軸的夾角為45°，則繞點(diǎn)（1，

3

）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到直線l與x軸的夾角為60°，
則斜率k=tan60°=

3

，又直線過（1，

3

），
所以直線l的方程為y-

3

=

3

（x-1）化簡得：y=

3

x．
故選B．

點(diǎn)評：本題的突破點(diǎn)是會根據(jù)斜率求夾角、根據(jù)夾角求斜率．要求學(xué)生會根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程．