Question

直線2x-y-

3

=0與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P把圓（x-1）²+y²=25的直徑分為兩段，則其長度之比為（　　）

• A、

  7

  4

  或

  4

  7

• B、

  7

  3

  或

  3

  7

• C、

  7

  5

  或

  5

  7

• D、

  7

  6

  或

  6

  7

Answer 1

分析：解出直線2x-y-

3

=0與y軸的交點(diǎn)為P的坐標(biāo)，求出其到圓心的距離，則可求出其分直徑所成的兩條線段的長度，考慮到不知比值中那一條線段長度是分子，故得出兩個(gè)結(jié)果．

解答：解：對(duì)直線2x-y-

3

=0，令x=0，得y=

3

，故P（0，

3

）
∵圓心的坐標(biāo)是O（1，0）
∴|OP|=2
又半徑長為5，故P分直徑所成的兩線段長度分別為3與7
其長度之比為

7

3

或

3

7

故選B．

點(diǎn)評(píng)：考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，主要的解題工具是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的定義，兩點(diǎn)間距離公式．