Question

的展開式中x²的系數(shù)是    ；其展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)‘令x的指數(shù)為2得x²的系數(shù)；令二項(xiàng)式中的x為1得展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為=2^rC₅^rx^5-3r
令5-3r=2得r=1
∴展開式中x²的系數(shù)是T₂=2C₅¹=10
令中的x=1得展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（1+2）⁵=234
故答案為10，234．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具；賦值法是解決二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題的工具．