Question

已知兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n和B_n，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：充分利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和與某些特殊項(xiàng)之間的關(guān)系解題．
解答：解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及等差中項(xiàng)，可得=（n∈N^*），
故n=1，2，3，5，11時，為整數(shù)．故選D
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差中項(xiàng)的綜合應(yīng)用以及分離常數(shù)法，數(shù)的整除性是傳統(tǒng)問題的進(jìn)一步深化，對教學(xué)研究有很好的啟示作用．
已知兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n和B_n，則有如下關(guān)系=．