Question

設[0，+∞）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，則f（-2），f（-π），f（3）的大小順序是（　　）

A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）

B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）

C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）

D．f（-π）＜f（-2）＜f（3）

Answer 1

分析：利用偶函數的性質，f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），利用在[0，+∞）上單調遞增，即可比較出大小．

解答：解：由已知f（x）是R上的偶函數，
所以有f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
又由在[0，+∞）上單調遞增，且2＜3＜π，所以有
f（2）＜f（3）＜f（π），即f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性與函數的單調性，以及它們的綜合應用，一般對于函數值大小的比較，會利用函數的單調性處理，但是要注意統一在某個單調區間上比較大小．屬于基礎題．