Question

【題目】已知平面、平面、平面、直線以及直線，則下列命題說法錯誤的是（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題首先可通過線面平行、線面垂直、面面平行的性質判斷出選項A、B、C是正確的，然后繪出正方體，再然后令平面是平面、平面是平面以及平面是平面，最后結合圖像即可判斷出D錯誤.

A項：因為，，所以，，故A正確；

B項：因為兩平面平行，分別與第三個平面相交，交線平行，

所以根據、、可證得，故B正確；

C項：因為，所以垂直于平面內的兩條相交直線，

因為，所以平面內的兩條相交直線必與平面內的兩條相交直線對應平行，

所以垂直于平面內的兩條相交直線，，故C正確；

D項：

如圖所示，繪出正方體，

令平面是平面，平面是平面，平面是平面，

則滿足，，但是不成立，故D錯誤，

故選：D.