【題目】已知函數f（x+1）的定義域為[﹣2，3]，則f（3﹣2x）的定義域為（ ）
A.[﹣5，5]
B.[﹣1，9]
C.
D.
【答案】C
【解析】解：由函數f（x+1）的定義域為[﹣2，3]，
即﹣2≤x≤3，得﹣1≤x+1≤4，
∴函數f（x）的定義域為[﹣1，4]，
由﹣1≤3﹣2x≤4，解得 
≤x≤2．
∴f（3﹣2x）的定義域為[﹣ 
，2]．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的函數的定義域及其求法，需要了解求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能得出正確答案．
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【題目】已知直線l過點P（2，3），根據下列條件分別求出直線l的方程：
（1）l在x軸、y軸上的截距之和等于0；
（2）l與兩條坐標軸在第一象限所圍城的三角形面積為16．
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【題目】已知函數f（x）=2cosx（ 
sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區間[0， 
]上的最大值是6，求f（x）在區間[0， ]上的最小值．
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【題目】設某等腰三角形的底角為α，頂角為β，且cosβ= 
． （Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=tanx在[﹣ 
，α]上的值域與函數g（x）=2sin（2x﹣ ）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范圍．
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【題目】已知a為實數，p：點M（1，1）在圓（x+a）2+（y﹣a）2=4的內部； q：x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為假命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，且“p或q”為真命題，求a的取值范圍．
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【題目】已知A、B是函數y=f（x），x∈[a，b]圖象的兩個端點，M（x，y）是f（x）上任意一點，過M（x，y）作MN⊥x軸交直線AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．
（1）若f（x）=x+ 
，x∈[ 
，2]，證明：f（x）在[ ，2]上“ 階線性近似”；
（2）若f（x）=x2在[﹣1，2]上“k階線性近似”，求實數k的最小值．
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【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從某地區隨機調查了100個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分頻率分布表如下：
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 | （50，60] | 10 | 0.1 |
第二組 | （60，70] | 20 | 0.2 |
第三組 | （70，80] | 40 | 0.4 |
第四組 | （80，90] | 25 | 0.25 |
第五組 | （90，100） | 5 | 0.05 |
合計 | 100 | 1 |
（1）根據上面的頻率分布表，估計該地區用戶對產品的滿意度評分超過70分的概率；
（2）請由頻率分布表中數據計算眾數、中位數，平均數，根據樣本估計總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意．判斷該地區用戶對產品是否滿意？
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