(本題滿分13分)在正三角形
內有一動點
，已知到三頂點的距離分別為
，且滿足
，求點的軌跡方程．
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）河上有一拋物線型拱橋，當水面距拱頂5
時，水面寬為8，一小船寬4，高2，載貨后船露出水面上的部分高
，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船恰好能通行。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
點A、B分別是以雙曲線
的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（1）求橢圓C的的方程；
（2）求點P的坐標；
（3）設M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線
有相同的漸近線，且一條準線為
，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓截
軸所得弦長為6，圓心在直線
上，并與
軸相切，求該圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點
，過點
作拋物線
的切線，其切點分別為
（其中
）。
⑴ 求
的值；
⑵ 若以點為圓心的圓與直線
相切，求圓的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分) 如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且MD＝
PD.
（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度．
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（本小題滿分13分）設橢圓
的右焦點為
，直線
與
軸交于點
，若
（其中
為坐標原點）．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上的任意一點，
為圓
的任意一條直徑（
、
為直徑的兩個端點），求
的最大值．
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(
)
的中點為原點，
軸，
軸，建立平面直角坐標系，
，
，
，
，
，
，
,焦點到漸近線的距離為
,求此雙曲線的方程.
過點A 
過定點
，斜率為
，當