Question

（2012•泉州模擬）執行右側框圖所表達的算法，如果最后輸出的S值為

1

2012

，那么判斷框中實數a的取值范圍是（　　）

A．2011≤a＜2012

B．2011＜a≤2012

C．2011≤a≤2012

D．2012≤a＜2013

Answer 1

分析：題目給輸出變量s賦值1，給循環變量n賦值1，先判斷后執行，條件成立進入循環體，每一次都用1加上一次的取倒數替換s，根據最后條件不成立時輸出的值為

1

2012

，判斷運算共執行了2011次，所以可斷定a的取值范圍．

解答：解：若1≤a＜2，則算法執行1次，s=

1

1+s

=

1

1+1

=

1

2

；
若2≤a＜3，則算法執行2次，第2次為，s=

1

1+s

=

1

1+ 1 2

=

1

3

；
若3≤a＜4，則算法執行3次，第3次為，s=

1

1+s

=

1

1+ 1 3

=

1

4

；
…
所以要使輸出的結果為

1

2012

，算法應執行2011次，此時判斷框內的條件應為n≤2011，
所以a的范圍是2011≤a＜2012．
故選A．

點評：本題主要考查了循環結構，是當型循環，當滿足條件，執行循環，屬于基礎題．