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設a＜b，函數y=（a-x）（x-b）²的圖象可能是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據所給函數式的特點，知函數值的符號取決于x的值與a的值的大小關系，當x≥a時，y≤0，當x≤a時，y≥0，據此即可解決問題．
解答：解：∵y=（a-x）（x-b）²的
∴當x≥a時，y≤0，
故可排除A、D；
又當x≤a時，y≥0，
故可排除C；
故選B．
點評：本題主要考查了函數的圖象，以及數形結合的數學思想方法，屬于容易題．

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6、設a＜b，函數y=（a-x）（x-b）²的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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設A、B是函數y=log₂x圖象上兩點，其橫坐標分別為a和a+4，直線l：x=a+2與函數y=log₂x圖象交于點C，與直線AB交于點D．
（1）求點D的坐標．
（2）當△ABC的面積大于1時，求實數a的取值范圍．

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設A、B為函數y=

|x|( x∈[-1，1] )圖象上不同的兩個點，且 AB∥x軸，又有定點M(1，m)(m＞

)，已知M是線段BC的中點．
（1）設點B的橫坐標為t，寫出△ABC的面積S關于t的函數S=f（t）的表達式；
（2）求函數S=f（t）的最大值，并求此時點C的坐標．

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已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在x=0和x=2處取得極值，且函數y=f（x）的圖象經過點（1，0）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設A、B為函數y=f（x）圖象上任意相異的兩個點，試判定直線AB和直線4x+y-3=0的位置關系并說明理由；
（3）設函數g（x）=x²+mx+6，若對任意t∈[-2，2]且x∈[-2，2]，f（t）≤g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

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