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從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運會火炬接力活動．若隨機變量X表示所選3人中女生的人數，求X的分布表及P(X＜2)．

X的分布表為

X
0
1
2
3
P




解析解：由題意分析可知，隨機變量X服從超幾何分布，其中N＝8，M＝3，n＝3.
所以P(X＝0)＝＝；P(X＝1)＝＝；
P(X＝2)＝＝；P(X＝3)＝＝.
從而隨機變量X的分布表為

X
0
1
2
3
P




所以P(X＜2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝＋＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數據：

日銷售量(件)
0
1
2
3
頻數
1
5
9
5
試銷結束后(假設該商品的日銷售量的分布規律不變)．設某天開始營業時由該商品3件，當天營業結束后檢查存貨，若發現存量少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率．
(1)求當天商店不進貨的概率；
(2)記X為第二天開始營業時該商品視為件數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
（1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（2）生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下：
（i）求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問從2號箱取出紅球的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋中有5只乒乓球，編號為1至5，從袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大號碼，試寫出X的概率分布．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2，現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1) 若用數組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
(1)根據調查數據制作2×2列聯表；
(2)根據列聯表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關?

參考數據
當時，無充分證據判定變量有關聯，可以認為兩變量無關聯；
當時，有把握判定變量有關聯；
當時，有把握判定變量有關聯；
當時，有把握判定變量有關聯.
（參考公式：，其中.）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了提高食品的安全度,某食品安檢部門調查了一個海水養殖場的養殖魚的有關情況,安檢人員從這個海水養殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的質量(單位:kg),并將所得數據進行統計得下表.若規定超過正常生長速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超過15%,則認為所飼養的魚有問題,否則認為所飼養的魚沒有問題.

魚的
質量
[1.00,
1.05)
[1.05,
1.10)
[1.10,
1.15)
[1.15,
1.20)
[1.20,
1.25)
[1.25,
1.30)
魚的
條數
3
20
35
31
9
2
(1)根據數據統計表,估計數據落在[1.20,1.30)中的概率約為多少,并判斷此養殖場所飼養的魚是否存在問題?
(2)上面捕撈的100條魚中間,從質量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的魚中,任取2條魚來檢測,求恰好所取得的魚的質量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1條的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的一個點．
(1)設“VPABC≥V”的事件為X，求概率P(X)；
(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y，求概率P(Y)．

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同步練習冊答案
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