Question

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．

Answer 1

【答案】分析：（I）把a，b，B的值代入根據余弦定理得出的關系式求得c，再根據三角形面積公式得出答案．
（II）先根據正弦定理求得sinA，進而求得cosA根據，再根據三角函數兩角和公式求得sin（2A+C）．
解答：解：（I）由余弦定理，
c²-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，
△ABC的面積S=；
（II），
∴∴
∵a＜b，∴角A是銳角，∴，
∵2A+C=（A+C）+A=120°+A
∴
點評：本題主要考查余弦定理在解三角形中的應用，屬基礎題．