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在平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線,若
AB
=(2,4)
AC
=(1,3)
,則
BD
=
 
分析:根據平行四邊形法則和所給的向量,得到
BC
的坐標,由于
AD
=
BC
,得到
AD
的坐標,要求的向量可以看做是兩個已知向量的差.根據向量坐標的加法運算得到結果.
解答:解:∵由向量加法的平行四邊形法則可知
AC
=
AB
+
BC

BC
=
AC
-
AB
=(1,3)-(2,4)=(-1,-1)
AD
=
BC
=(-1,-1)

BD
=
AD
-
AB
=(-1,-1)-(2,4)=(-3,-5)
故答案為:(-3,-5)
點評:本題考查向量的平行四邊形法則和向量的加減,是一個基礎題,在解題時通過向量的坐標表示實現向量問題代數化,這是比較好理解的一種做法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段CD的中點,若
AC
=
a
BD
=
b
,則
AE
=
 
.(用
a
b
表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•天津模擬)在平行四邊形ABCD中,
AE
=
1
3
AB
AF
=
1
4
AD
,CE與BF相交于G點.若
AB
=
a
AD
=
b
,則
AG
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB所在直線方程為2x-y-3=0,點C(3,0).
(1)求直線CD的方程;
(2)求AB邊上的高CE所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,點E為CD中點,
AB
=
a
AD
=
b
,則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•房山區一模)在平行四邊形ABCD中,若
AB
=(1,3)
AC
=(2,5)
,則向量
AD
的坐標為
(1,2)
(1,2)

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