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如圖，平行四邊形OABC，定點(diǎn)O、A、C分別表示0，3+2i，-2+4i，試求：
（1）
AO
所表示的復(fù)數(shù)，
BC
所表示的復(fù)數(shù)；
（2）對(duì)角線(xiàn)
CA
所表示的復(fù)數(shù)；
（3）求B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
分析：（1）求出向量
OA
，然后得到
AO
所表示的復(fù)數(shù)，直接利用向量元素求出
BC
所表示的復(fù)數(shù)；
（2）對(duì)角線(xiàn)
CA
=
OA
-
OC
，直接求出
CA
所表示的復(fù)數(shù)；
（3）利用
OB
=
OA
+
AB
=
OA
+
OC
，直接求B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
解答：解：（1）因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">
AO
=-
OA
，∴
AO
所表示的復(fù)數(shù)為：-3-2i；
∵
BC
=
AO
，所以
BC
所表示的復(fù)數(shù)為：-3-2i；
（2）∵
CA
=
OA
-
OC
，
∴
CA
所表示的復(fù)數(shù)（3+2i）-（-2+4i）=5-2i；
（3）
OB
=
OA
+
AB
=
OA
+
OC
．
∴
OB
所表示的復(fù)數(shù)為：（3+2i）+（-2+4i）=1+6i．
B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：1+6i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形AMBN的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(-
3
 ， 0) ， (
3
 ， 0)．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B所在的曲線(xiàn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C（-2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中曲線(xiàn)交于點(diǎn)D，與Y軸交于點(diǎn)E，且l∥OA，求證：
|
CD
•
CE
|
|
OA
|2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B所在的曲線(xiàn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C（-2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中曲線(xiàn)交于點(diǎn)D，與Y軸交于點(diǎn)E，且l∥OA，求證：數(shù)學(xué)公式為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B所在的曲線(xiàn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C（-2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中曲線(xiàn)交于點(diǎn)D，與Y軸交于點(diǎn)E，且l∥OA，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B所在的曲線(xiàn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C（-2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中曲線(xiàn)交于點(diǎn)D，與Y軸交于點(diǎn)E，且l∥OA，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市門(mén)頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B所在的曲線(xiàn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C（-2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中曲線(xiàn)交于點(diǎn)D，與Y軸交于點(diǎn)E，且l∥OA，求證：為定值．

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