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(12分)已知過點的動直線與拋物線相交于兩點,當直線的斜率是時,
(1)求拋物線的方程;(5分)
(2)設線段的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍。(7分)
(1)(2)

試題分析:(1)設,當直線的斜率是時,的方程為
,由
,又,由這三個表達式及
,則拋物線的方程為
(2)設的中點坐標為

線段的中垂線方程為
線段的中垂線在軸上的截距為:
,由

點評:本題中向量轉化為點的坐標,用縱坐標y值比較簡單
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準線交于兩點,;則的實軸長為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F為拋物線y2=4x的焦點,A、B、C為該拋物線上三點,若=0,則||+||+||=___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設分別是圓和橢圓的弦,且弦的端點在軸的異側,端點的橫坐標分別相等,縱坐標分別同號.

(Ⅰ)若弦所在直線斜率為,且弦的中點的橫坐標為,求直線的方程;
(Ⅱ)若弦過定點,試探究弦是否也必過某個定點. 若有,請證明;若沒有,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
中心在原點,長半軸長與短半軸長的和為9,離心率為0.6,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左、右兩焦點分別為,點在橢圓上,
,則橢圓的離心率等于  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面內一動點P到F(1,0)的距離比點P到軸的距離少1.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過點F的直線交軌跡C于A,B兩點,交直線點,且
,,
的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)雙曲線C與橢圓有相同的焦點,直線y=的一條漸近線.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點(0,4)的直線,交雙曲線于A,B兩點,交x軸于點(點與的頂點不重合)。當 =,且時,求點的坐標

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線的兩焦點,點在該雙曲線上,且是等腰三角形,則的周長為(   )
A.B.C.D.

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