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.若是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列命題:(    )
① 若;  ② 若
③ 若;    ④ 若,則
其中正確命題的個數為(     )
A.1B.2C.3D.4
B
,則存在。因為,所以,從而有,命題①正確;
,則可能平行或相交,命題②不正確;
平行于同一平面的兩條直線可能平行,相交或異面,命題③不正確;
,則。存在相交的直線,從而存在直線。因為相交,所以也相交(若可得,矛盾)。因為,所以,從而有。因為相交,所以,命題④正確。
綜上可得,命題①④正確,故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)

 

 
如圖,在四棱錐中,平面平面.底面為矩形,

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且的中點。
(Ⅰ)證明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,分別為的中點。
(I)證明:ED為異面直線的公垂線;
(II)設求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱柱中,=重點,則異面直線所成角的余弦值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,所有正確的命題的序號是        
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直,則它也和另一條垂直;
②空間四點A、B、C、D,若直線AB和直線CD是異面直線,那么直線AC和直線BD也是異面直線;
③空間四點若不在同一個平面內,則其中任意三點不在同一條直線上;
④若一條直線l與平面內的兩條直線垂直,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為,則點的距離為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正數數列)定義其“調和均數倒數”),那么當時,=_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的直徑SC= 4,A,B是該球球面上的兩點,,則棱錐S-ABC的體積為  (   )
A.B.C.D.19

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同步練習冊答案
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