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下列命題中，所有正確的命題的序號是        
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；
②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；
③空間四點若不在同一個平面內，則其中任意三點不在同一條直線上；
④若一條直線l與平面內的兩條直線垂直，則.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分12分)如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.
（1）求證：平面；
（2）設的中點為，求證：平面；
（3）求三棱錐的體積 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現有數據： ①；②；③；建立適當的空間直角坐標系，
（I）當BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，可能取所給數據中的哪些值?請說明理由；
（II）在滿足（I）的條件下，若取所給數據的最小值時，這樣的點Q有幾個? 若沿BC方向依次記為，試求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題14分）如圖3，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=。
(Ⅰ)求證：MN//平面PAD；
(Ⅱ)求證：平面PMC⊥平面PCD；
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱錐P—ABCD的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體，EFGH是它的截面．當AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm時，試回答下列問題：

(1)求DH的長；
(2)求這個幾何體的體積；
(3)截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.（本題滿分12分）
如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.
（1）證明：面PBD⊥面PAC；
（2）求銳二面角A—PC—B的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題：(    )
① 若；  ② 若；
③ 若；    ④ 若，則
其中正確命題的個數為（     ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，二面角的正切值為* * * ．

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同步練習冊答案
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