若
＝2e1＋e2，
＝e1－3e2，
＝5e1＋λe2，且B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)λ＝__________．
13
【解析】：待定系數(shù)法：由已知可得
＝
－
＝(e1－3e2)－(2e1＋e2)＝－e1
－4e2，
＝
－＝(5e1＋λe2)－(e1－3e2)＝4e1＋(λ＋3)e2，
由于B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)，所以存在實(shí)數(shù)m使得＝m，
即－e1－4e2＝m[4e1＋(λ＋3)e2]．
所以
，消去m得λ＝13．
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若
＝2e1＋e2，
＝e1－3e2，
＝5e1＋λe2，且B，C，D三點(diǎn)共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022
若
＝2e1＋e2，
＝e1－3e2，
＝5e1＋λe2，且B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)λ＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022
若
＝2e1＋e2，
＝e1－3e2，
＝5e1＋λe2，且B、c、d三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)λ＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：047
已知：兩個(gè)非零向量e1、e2不共線(xiàn)，若
＝e1＋e2，
＝2e1＋8e2，
＝3(e1－e2)．試證：A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)．
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