Question

設球的體積為V₁，它的內接正方體的體積為V₂，下列說法中最合適的是（　　）

• A、V₁比V₂大約多一半
• B、V₁比V₂大約多兩倍半
• C、V₁比V₂大約多一倍
• D、V₁比V₂大約多一倍半

Answer 1

分析：設出球的半徑，求出球的體積，內接正方體的體積，然后比較即可得到正確選項．

解答：解：設球的半徑為r，所以球的體積為：

4π

3

r3；球的內接正方體的對角線就是球的直徑，所以正方體的棱長為：

2r

3

，正方體的體積為：(

2r

3

)3=

2 3

3π

•

4π

3

r3；
所以

V1

V2

=

4π 3 r3

2 3 3π • 4π 3 r3

=

3 π

2

故選D

點評：本題是基礎題，考查球的體積，球的內接正方體的體積，考查計算能力，常考題型．