Question

【題目】質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：

(I)寫出頻率分布直方圖(甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為，試比較的大小（只要求寫出答案）；

(Ⅱ)佑計(jì)在甲、乙兩種食用油中各隨機(jī)抽取1桶，恰有一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20，且另—個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率；

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55， 38.45)的桶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得：

②若，則，.

Answer 1

【答案】(1);(2)0.42;(3)6.826.

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的矩形面積和為1可得再由分布的離散程度即可比較方差大小；

（Ⅱ）設(shè)事件A，事件B，事件C，求出P（A），P（B），P（C）即可；

（Ⅲ）求出從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55，38.45）的概率是0.6826，得到X～B（10，0.6826），求出EX即可．

(Ⅰ) ；

(Ⅱ)設(shè)事件：在甲公司產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1顆，其質(zhì)量指標(biāo)不大于20，

事件：在乙公司產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1顆，其質(zhì)量指標(biāo)不大于20，

事件：在甲、乙公司產(chǎn)品中隨機(jī)抽各取1顆，恰有一顆糖果的質(zhì)量指標(biāo)大于20，且另一個(gè)不大于20，則，，

；

（Ⅲ）計(jì)算得: ，由條件得

從而 ，

從乙公司產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10顆，其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55，38.45)的概率是0.6826，

依題意得，

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