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13.已知函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x,x>0\\{2^x},x≤0\end{array}\right.$,則$f[f(\frac{1}{4})]$=(  )
A.4B.$\frac{1}{4}$C.-4D.$-\frac{1}{4}$

分析 先求出f($\frac{1}{4}$)=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2,從而$f[f(\frac{1}{4})]$=f(-2),由此能求出結果.

解答 解:∵函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x,x>0\\{2^x},x≤0\end{array}\right.$,
∴f($\frac{1}{4}$)=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2,
$f[f(\frac{1}{4})]$=f(-2)=2-2=$\frac{1}{4}$.
故選:B.

點評 本題考查函數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的(  )
A.充分必要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不必要也不充分條件

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.已知x與a滿足關系式(2-a)ea=x(2+a),如果x∈[0,1),那么函數f(x)=$\frac{{{a^2}{e^a}}}{{{e^a}-(a+1)x}}$的值域是(2,4].

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1.(1)計算:${({5\frac{1}{16}})^{0.5}}-2×{({2\frac{10}{27}})^{-\frac{2}{3}}}-2×{({\sqrt{2+π}})^0}÷{({\frac{3}{4}})^{-2}}$;
(2)計算:log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$.

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8.已知集合U=R,A={x|-1<x<10},B={x|x-4≥0},則A∩∁UB=(  )
A.{x|-1<x<4}B.{x|-1<x≤4}C.{x|4≤x<10}D.{x|-1≤x≤4}

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18.已知二次函數f(x)的二次項系數為a,且f(x)>-x的解集為{x|1<x<2},方程f(x)+2a=0有兩相等實根,求f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標系xOy中,直線3x-y+$\sqrt{5}$=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為$\sqrt{14}$
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l與圓O切于第一象限,且與坐標軸交于點D、E,當DE長最小時,求直線l的方程;
(3)設M、P是圓O上任意兩點,點M關于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.若a<0,則$\sqrt{a{x^3}}$=(  )
A.x$\sqrt{ax}$B.x$\sqrt{-ax}$C.-x$\sqrt{-ax}$D.-x$\sqrt{ax}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},則A∩(∁UB)=∅.

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同步練習冊答案
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