科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
在正三棱柱
中，
，
，點
為
的中點
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若點
為
上的點，且滿足
，若二面角
的余弦值為
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源：2017屆山西省高三下學期名校聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
隨著網絡的發展，人們可以在網絡上購物、玩游戲、聊天、導航等，所以人們對上網流量的需求越來越大。某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶按年齡分組進行訪談，統計結果如下表.
組號 | 年齡 | 訪談人數 | 愿意使用 |
1 | [20,30) | 5 | 5 |
2 | [30.40) | 10 | 10 |
3 | [40.50) | 15 | 12 |
4 | [50.60) | 14 | 8 |
5 | [60,70) | 6 | 2 |
（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應分別抽取多少人？
（2）若從第5組的被調查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
（3）按以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷以50歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1％的前提下認為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關；
年齡不低于50歲的人數 | 年齡低于50歲的人數 | 合計 | |
愿意使用的人數 | |||
不愿意使用的人數 | |||
合計 |
參考公式：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源：2017屆山西省高三下學期名校聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，
為
邊上一點，且滿足
，且
，則
( )
A. 144 B. 100 C. 169 D. 60
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科目：高中數學 來源：2017屆山西省高三下學期名校聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
，則
( )
A. （1,3） B. {1,3} C. （5,7） D. {5,7}
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省寶雞市高三教學質量檢測（一）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
為了得到函數
的圖象，只需把函數
的圖象（ ）
A. 向左平移
個單位長度 B. 向右平移
個單位長度
C. 向左平移
個單位長度 D. 向右平移
個單位長度
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的圓心是拋物線
的焦點，則
__________．
展開式中
的系數為____．
滿足
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
滿足
，
，且
，則
的整數部分的所有可能值構成的集合是（ ）
B. 
C. 
D. 