Question

已知函數f（x）=

-x，x≤0 x2-2x，x＞0

，則滿足f（x）＜1的x的取值范圍是

（-1，1+

2

）

．

Answer 1

分析：由已知的函數解析式，分段代入f（x）＜1列不等式組求解，然后取并集．

解答：解：因為f（x）=

-x，x≤0 x2-2x，x＞0

，
則f（x）＜1等價于

x≤0 -x＜1

①或

x＞0 x2-2x＜1

②．
解得①得-1＜x≤0，解②得0＜x＜1+

2

．
所以f（x）＜1的x的取值范圍是（-1，1+

2

）．
故答案為（-1，1+

2

）．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數學思想方法，屬中低檔題．